Pytanie:
Czy istnieje najlepszy stosunek L do C w obwodzie rezonansowym?
ahemmetter
2018-11-26 02:53:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Podczas projektowania obwodu rezonansowego, na przykład jako lokalnego oscylatora, iloczyn $ L $ i $ C $ określ częstotliwość rezonansową zgodnie z $$ f_ {res} = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}}. $$

Oznacza to, że możemy osiągnąć częstotliwość 7030 $ \ text {kHz} $ na przykład za pomocą

  • $ L = 2.33 ~ \ mu H $ i $ C = 220 ~ pF $ lub
  • $ L = 23.3 ~ \ mu H $ i $ C = 22 ~ pF $ lub
  • $ L = 513 ~ nH $ i $ C = 1 ~ nF $ itp.

Jeśli zwiększymy indukcyjność, współczynnik jakości obwodu powinien wzrosnąć, ponieważ $$ Q = \ frac {X_L} { R} = \ frac {1} {R} \ sqrt {\ frac {L} {C}}. $$

Czy jakość $ LC $ obwód stale rośnie wraz ze wzrostem $ L $ lub czy istnieje maksimum, które można osiągnąć przy pewnym $ L $ -to- $ C $ ? Jak znaleźć ten współczynnik i wybrać najlepszą kombinację $ L $ i $ C $ dla mój obwód?

Czy te odpowiedzi w sekcji Electronics odpowiadają na Twoje pytanie? https://electronics.stackexchange.com/questions/201028/lc-circuit-bigger-l-than-c-or-bigger-c-than-l
@KevinReidAG6YO Moje pytanie zasadniczo opiera się na tej odpowiedzi. Mówi tam, że dalszy wzrost indukcyjności poprawia współczynnik Q, aż do osiągnięcia częstotliwości rezonansu własnego cewki indukcyjnej. Nie zawiera (praktycznych) szczegółów dotyczących tego, jak można znaleźć „praktycznie najlepszą” kombinację $ L $ i $ C $. Czy istnieje wzór lub reguła, aby oszacować, jak duży powinien być kondensator w porównaniu do cewki indukcyjnej?
Warto zauważyć, że wzór podany dla Q dotyczy * serii *, a nie * równoległych * obwodów strojonych
Dwa odpowiedzi:
#1
+7
Glenn W9IQ
2018-11-26 09:22:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie ma sztywnej reguły. Należy wziąć pod uwagę, że w niektórych zastosowaniach obwodów LC niższa wartość Q może być pożądana w celu uzyskania szerszego pasma. W innych przypadkach bardzo wysokie Q może być pożądane, na przykład dla wąskiej selektywności.

Zarówno cewka indukcyjna, jak i kondensator w obwodzie rezonansowym mogą wpływać na Q obwodu.

Wartość Q cewki indukcyjnej jest określana przez jej reaktancję indukcyjną podzieloną przez jej rezystancję szeregową.

$$ Q_L = \ frac {X_L} {R_L} \ tag1 $$

Ponieważ indukcyjność jest generalnie współczynnikiem zwojów podniesionych do kwadratu, a rezystancja cewki indukcyjnej jest współczynnikiem zwojów, ta analiza pierwszego rzędu wskazuje, że im niższa jest wartość cewki dla danego typu drutu średnicy i dla danego sposobu konstrukcji, tym wyższa wartość Q induktora. Im wyższe Q cewki indukcyjnej, tym wyższe Q obwodu rezonansowego.

Q kondensatora jest określane przez jego reaktancję pojemnościową podzieloną przez efektywną rezystancję szeregową.

$$ Q_C = \ frac {X_C} {ESR_C} \ tag2 $$

W większości praktycznych przypadków ESR kondensatora jest tylko czynnikiem w szeregowych obwodach rezonansowych. W równoległym obwodzie rezonansowym generalnie rezystancja szeregowa cewki indukcyjnej będzie dominować w Q.

W szeregowym obwodzie rezonansowym straty rezystancyjne cewki indukcyjnej i kondensatora są po prostu dodawane. Ponieważ zacytowałeś wzór na szeregowy obwód rezonansowy, powinno to być twoje podejście.

$$ Q = \ frac {1} {R_L + ESR_C} \ sqrt {\ frac {L} {C}} \ tag3 $$

Przed wybraniem końcowej wartości induktora upewnij się, że jego rezonans własny nie wpłynie negatywnie na obwód.

Straty wtrąceniowe w tym scenariuszu są podane jako:

$$ \ text {Insertion Loss} = 20 \ log \ left ({1- \ frac { Q} {Q_L}} \ right) \ tag 4 $$

gdzie Q L jest takie, jak wskazano powyżej, a Q to obwód szeregowy Q, jak wskazano w równanie w twoim pytaniu.

Inne czynniki, które mogą mieć znaczenie, w zależności od zastosowania, to indukcyjność i wartość Q cewki indukcyjnej w szerokim zakresie częstotliwości; stabilność kondensatora w szerokim zakresie temperatur; oraz rozmiar, wagę, tolerancję, koszt i dostępność komponentów.

Również dostępność komponentów, podobnie jak tolerancje i dostępna przestrzeń, odgrywają dużą rolę. Zauważ, że zależne od częstotliwości zachowanie kondensatorów jest inne niż zależne od częstotliwości zachowanie cewek, więc szczególnie w przypadku zastosowań szerokopasmowych zaczynasz symulować rzeczy, aby dowiedzieć się, co naprawdę robi twój obwód - trzeba przyznać, że obwód rezonansowy jest przeciwieństwem " zastosowanie szerokopasmowe ”, ale myślę, że to samo, co w przypadku częstotliwości dotyczy temperatury ... Analog jest trudny. Dlatego tak bardzo lubię DSP: jeśli matematyka działa, to działa.
#2
+1
sm5bsz
2018-11-28 08:24:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zdecydowanie istnieje najlepszy stosunek L do C. Piszesz: Na przykład dla 7030 kHz L = 2,33 μH i C = 220 pF lub L = 23,3 μH i C = 22 pF lub L = 513 nH i C = 1 nF itd. Jeśli zwiększymy indukcyjność, możemy użyć cieńszego drut dla tego samego nieobciążonego współczynnika jakości we wszystkich tych przypadkach.

Załóżmy, że nieobciążony Q = 300 we wszystkich przypadkach. Jeśli wykonasz rezonator równoległy w linii zasilającej 50 omów, obciążone Q, a zatem szerokość pasma będzie bardzo różna w różnych przypadkach. Impedancja przy rezonansie dla Q = 300 wynosi (być może w przybliżeniu, użyłem nomogramu) L = 2,33 μH i C = 220 pF, R = 3000 omów obciążonych Q = 5, strata = 1,6%, bw = 1,4 MHz lub L = 23,3 μH i C = 22 pF, R = 30000 omów przy obciążeniu Q = 1 (?) strata = 0, bw = 80 MHz lub L = 513 nH i C = 1 nF, R = 660 omów przy obciążeniu Q = 23 strata = 8% bw = 300 kHz itp.

Nieobciążony rezonator LC można traktować jako rezonator szeregowy lub równoległy. Tylko dwa składniki. To sposób, w jaki łączysz to z czymś innym, decyduje o tym, jaki to jest rodzaj. Rozładowany Q jest taki sam.

Jeśli połączysz coś szeregowo z L i C (teraz robię zgadywanie kwalifikowane) z Q = 300, powinieneś znaleźć to w systemie 50 omów na rezonansie: L = 2,33 μH i C = 220 pF , R = 0,3 oma lub L = 23,3 μH i C = 22 pF, R = 3 omy lub L = 513 nH i C = 1 nF, R = 0,066 oma.

Rezonator, który ma Q od nieobciążonego do obciążonego stosunek powyżej 10 osłabi o mniej niż 10%. (0,4 dB) Jeśli Q = 2 z nieobciążonym do obciążonego, strata wyniosłaby 3 dB, a szerokość pasma podana przez obciążony Q. Równolegle lub szeregowo to samo.

Można również użyć rezonatora LC jako serii i równolegle w tym samym czasie. Wstrzyknij prąd do rezonatora i usuń napięcie na nim. Możesz znaleźć jeden przykład tutaj: https://www.youtube.com/watch?v=BgZUuX0tzn8



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...